Retraites : un problème d’arithmétique divise les Français

D’un côté : Sarkozy, Fillon, Woerth, les députés UMP, le MEDEF et pas mal d’éditorialistes qui affirment que, pour des raisons démographiques, il ne sera bientôt plus possible de financer les retraites par répartition. De l’autre côté : des syndicalistes, des ingénieurs, des artisans, des agriculteurs, des commerçants, des ouvriers, des étudiants, des lycéens qui, après calcul, affirment qu’il ne sera pas très difficile de financer les retraites par répartition, même dans 40 ans.

Qui a raison ? Qui a tort ? Les calculs sont-il compliqués ?

Des professeurs de mathématiques ont voulu en avoir le cœur net. Ils ont soumis la question, sous la forme d’un problème d’arithmétique, à un millier d’élèves de classes de 6ème.

Ils sont partis des données incontestables suivantes :

-  au cours des 40 dernières années, avec une croissance annuelle moyenne de 2%, le PIB est passé de 1000 à 2000 milliards d’euros

-  au cours des 40 ans prochaines années, le nombre de personnes de plus de 60 ans va en gros doubler

-  dans l’hypothèse où, sur les 40 prochaines années, la croissance serait seulement de 1% en moyenne annuelle (le gouvernement promet 2% et plus, afin de faire reculer le chômage), le PIB passerait de 2000 milliards en 2010 à 3000 milliards en 2050

Les professeurs ont convenu que les 2000 milliards seraient représentés par un gâteau de 2000 grammes et les 3000 milliards par un gâteau de 3000 grammes. Ils ont soumis l’énoncé suivant aux élèves :

« En 2010, dix salariés produisent un gâteau de 2000 grammes, à partager avec 4 retraités. En 2050, dix salariés produiront un gâteau de 3000 grammes à partager avec 8 retraités.

Calculer le poids de la part de gâteau de chaque personne, en 2010 et en 2050. La part de chacun en 2050 sera-telle plus petite qu’en 2010 ? »

99 % des 1000 élèves ont répondu :

-  en 2010, la part de chacun est de 143 g (2000 : 14)
-  en 2050, la part de chacun sera de 167 g (3000 : 18)
-  en 2050 la part de chacun aura donc augmenté par rapport à 2010

Aucun élève de 6ème n’a donc trouvé le même résultat que Sarkozy, Fillon et Woerth au problème de partage du gâteau !

Nous avons profité du débat « Quel avenir pour les retraites ? », entre Xavier Bertrand et Bernard Thibault, à Lyon le 25 septembre 2010, pour demander à Xavier Bertrand si les résultats trouvés par les 1000 élèves étaient justes. Il nous a répondu que les résultats étaient justes, mais que l’énoncé du problème aurait du préciser que dans les 40 années à venir, une partie de l’accroissement des richesses devra être consacrée aux dépenses de santé et à celles liées à la dépendance (le 5ème risque), car elles vont encore augmenter. Nous avons donc refait les calculs, en réservant sur le gâteau de 2050 : 100 milliards de plus pour la santé et 100 milliards pour la dépendance. Donc, comme si le gâteau de 2050 ne pesait plus que 2800 grammes.

Résultats du nouveau calcul :

-  en 2010, la part de chacun est de 143 g (2000 : 14)
-  en 2050, la part de chacun sera de 155 g (2800 : 18)
-  en 2050 la part de chacun aura … toujours augmenté par rapport à 2010 !

Les explications de Xavier Bertrand n’étant toujours pas satisfaisantes, nous invitons les citoyens, jeunes et moins jeunes, à plancher sur la question suivante : « A votre avis, pourquoi Sarkozy, Fillon, Woerth, Copé et Bertrand font semblant de ne pas savoir calculer ? ».

Nous publierons sur ce site vos réponses les plus pertinentes.

30 septembre 2010 - andré martin - co fondateur du site http://www.retraites-enjeux-debats.org/


 
 
 
Forum lié à cet article

4 commentaires
  • Voilà bien mis en évidence la supercherie gouvernementale. Dire que tout ceci est fait dans le but de tout donner à l’aristocratie qui n’en a jamais assez. Le peu de social que nous avons pu sauver ou acquérir jusque là nous est spolié aujourd’hui.
    Nous réclamons du respect, de l’équité et de la solidarité.

    Maximilien reviens !

  • Et l’inflation ? Oubliée ?

  • Imaginez que vous posiez le même problème mais en vous situant en 1880.

    Comment à ce moment imaginer la tuerie de 14/18 ? Et par suite, vos calculs sont éminements inexacts.

    Pourquoi :

    1 / qui se pose la question de savoir ce que concoctent les maîtres du monde ?

    2 / s’ils ne concoctent pas une saloperie, de toutes manières la ou les situations échapperont à tous ces beaux parleurs, et alors là...

    3 / il y a une constante pour échapper aux problèmes intérieurs, et celà a toujours été l’aventure extérieure.

  • Je vois deux paramètres importants qui n’ont pas été pris en ligne de compte et que invalident les résultats mathématiquement exacts trouvés par les élèves.

    Depuis 40 ans l’inflation a été en moyenne de 3% par an.
    Soyons conservateur et prenons 2% sur les 40 prochaines années. En chiffres calculés approximativement (mais l’ordre de grandeur est juste) cette inflation aura divisé par 3 le pouvoir d’achat du PIB, en l’occurrence du gâteau à partager.

    Le nombre de personnes de plus de 60 ans va doubler. Ce qui veut dire que l’espérance de vivre jusqu’à 60 ans se sera considérablement améliorée. Mais on n’a pas pris en considération qu’après 60 ans l’espérance de vie actuelle aura aussi augmenté dans des proportions très importantes donnant un surcoût de prestations non pris en compte.